囚人のジレンマ

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source: By Christopher X Jon Jensen (CXJJensen) & Greg Riestenberg - Own work, CC BY-SA 3.0

囚人のジレンマ（しゅうじんのジレンマ、英: prisoners' dilemma）とは、ゲーム理論におけるゲームの1つ。お互い協力する方が協力しないよりもよい結果になることが分かっていても、協力しない者が利益を得る状況では互いに協力しなくなる、というジレンマである。各個人が合理的に選択した結果（ナッシュ均衡）が社会全体にとって望ましい結果（パレート最適）にならないので、社会的ジレンマとも呼ばれる。

囚人のジレンマ

ルール

2人ゲーム

プレイヤーは「協力」か「非協力」かどちらかを選ぶことができる

相手がどちらの手を出すかは予め知ることができない

4つの結果

$ R(Re-ward: 相互協力の報酬): 両者とも「協力」

$ T(Temptation: 裏切りの魅力): 自分が「非協力」、相手が「協力」

$ S(Suck: 裏切られたときの様々な損失): 自分が「協力」、相手が「非協力」

$ P(Penalty: 相互に裏切りがあった罰): 両者とも「非協力」

囚人のジレンマは次の二つの条件を満たすゲームであると一般化できる

$ T > R > P > S: このゲームは裏切りの魅力が最も強く、以下、相互協力の報酬、裏切りあった罰とつづき、まんまと裏切られたときの損失が最低の状態であることが示される

$ \frac{(T + S)}{2} < R: どちらかが裏切ってもう一方が惨めに裏切られたときの両者の平均利得は、相互協力の報酬より小さいこと、すなわち、両者の合算した利益は、両プレイヤーが相互協力をした場合に最大になることが示される

個人の利益と共同利益がかみあわないのが囚人のジレンマゲーム

このような状況で、果たして「協力」行動は生まれるか？

これが1回限りのゲームであるときには協力行動は生まれない

1回限りの囚人のジレンマ状況では、両者ともに「非協力」を選択することが合理解となる

実際に、これまでに行われた実験でも、多くの実験参加者が非協力を選択している

敢えて協力を選択するのは、向社会的動機が強い人など、一部の参加者に限られる

繰り返しこのゲームを行う場合には、協力は必ずしも不合理とはいえないことが明らかにされている

アクセルロッドの研究で最も有効とされたのは応報戦略(Tit-for-tat; しっぺ返し戦略)(Axelrod, 1984)

初回は必ず協力し、2回目以降は1つ前の回に相手がとったのと同じ選択をする

アクセルロッドによれば応報戦略が有効なのは、

自分からは裏切らない上品さ

相手の裏切りに対しては即座に反応する報復性

一度裏切った相手でも協力するようになれば即座に反応する寛容性

戦略の意図が相手からもわかりやすい明瞭性

現実の対人関係でも、同じ相手と交わされる相互作用が1回のみということはほとんどない

したがってそのような状況においては、知らず知らずのうちに、私達もこのような応報戦略をとっていると考えられる