偶関数
https://gyazo.com/fd198ed6b1c9b2706bbe88314c010f8b
定義
$ f(-x) = f(x)が任意の$ xについて成立すること。
性質
グラフでは$ y軸に対して対称。
和と積
$ 偶関数\times偶関数=偶関数
$ 奇関数\times奇関数=偶関数
$ 偶関数\times奇関数=奇関数
$ 偶関数+偶関数=偶関数
$ 奇関数+奇関数=奇関数
偶関数と奇関数の和は、偶関数でも奇関数でもなくなることがある
見分け方
$ f(x) = x^nのような単項式のとき$ nが偶数なら偶関数。
$ f(x) = x^m + x^n + x^l + bのような多項式のとき、すべての冪指数が偶数なら偶関数。($ b = bx^0)