三角方程式
$ \sin(x) = 1のとき$ xを求めよみたいな問題
解は無限に存在する
e.g. $ \sin(90\degree)も$ \sin(450\degree)も$ 1
なので$ 0\degree \leq x \leq 180\degreeの中で答えろみたいな感じになる
一般解として出すなら$ 90\degree + 360\degree \cdot n
$ \sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2}
これは一般解が2つ存在する
1. $ x = 45\degree + 360\degree \cdot n
2. $ x = 135\degree + 360\degree \cdot n
複数の一般解の求め方
$ \sin(\theta) = \sin(\pi-\theta)
$ \sin(-\theta) = \sin(-(\pi-\theta)) = \sin(-\pi+\theta)
$ \cos(\theta) = -\cos(\theta)
e.g. $ \sin(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}
$ x = \sin^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\pi}{3}
$ \sin(x) = \sin(\pi - x)より
$ x = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}
$ x = \frac{\pi}{3} + 2\pi \cdot n, \frac{2\pi}{3} + 2\pi \cdot n