ELOレーティング
イロレーティング (Elo rating) とは、対戦型の競技（2人のプレイヤーまたは2つのチームが対戦して勝敗を決めるタイプの競技）において、相対評価で実力を表すために使われる指標の一つ。数学的裏付けのある最も著名なレーティングシステムである。
イロレーティングは、もともとチェスの実力を表すために考案されたものだが、様々な競技に応用されている。具体的には
国際チェス連盟の公式記録
日本アマチュア将棋連盟の公式記録
将棋や囲碁などのオンライン対局場
サッカーのFIFAランキング
ラグビーなどの一部の競技団体のランキング
対戦型オンラインゲームのランキングやマッチング
AoE3のELOってこれのことだったのかmtane0412.icon イロレーティングは、平均的強さのプレイヤーと対戦したときに予想される勝利勝率を数学的に推計し、対数に変換した指標である。
$ {R=400\log _{10}{\frac {W}{L}}+R_{0}}
$ R_0は1500が慣習
400や$ R_{0}といった定数は、単に数値を見やすくするために調整しているに過ぎず、イロレーティングの本質は、勝敗比を対数に変換したものということである。 なるほどmtane0412.icon
平均的プレイヤーのレーティングは、レーティングを計算された時に用いた $ R_{0}（例えば1500など）である。
レーティング差ごとに勝利確率を計算すると次の表のようになる。
table:レーティング差の勝利確率
レーティング差 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
上位者勝利確率 50% 57% 64% 70% 76% 81% 85% 88% 91% 93% 95%
下位者勝利確率 50% 43% 36% 30% 24% 19% 15% 12% 9% 7% 5%
これ面白いなmtane0412.icon