置換公理
axiom of replacement
写像による像imも集合になるという主張
公理
$ \forall x \forall y \forall z((\psi(x, y) \wedge \psi(x, z)) \rightarrow y=z) \rightarrow \forall X \exists A \forall y(y \in A \leftrightarrow \exists x \in X \psi(x, y))
フランクな表現
$ \forall X\exist Y\forall y[y\in Y\iff \exist x[x\in X\land \varphi(x)=y]]
こういう$ Xと$ Yを一対一対応させるような$ \varphiがあるときに、$ Xが集合ならば、$ Yも集合である
https://gyazo.com/016f3c672939ceb770278f8e3e645a24
参考