確率関数
probably function
$ P_X:\Omega_X\to\mathbb{R}
$ P_X(\{x\})を$ P_X(x)と略記する
$ Xを$ (\Omega,P)上の確率変数、$ Yを$ (\Omega',P')上の確率変数で$ P_X=P_Yとなるとき、 $ X,Yは分布の意味で等しい、と言い$ X\stackrel{\mathrm{d}}{=}Yと書く
数列$ (a_k)_{k\le1},(b_k)_{k\le1}で$ P_X(a_k)=P(X=a_k)=P_k\;(k=1,2,\cdots)と表されるとき、$ Xの確率分布は離散型の分布を持つという