直観主義論理の¬
from 命題直観主義論理
$ \lnotの定義
$ \lnot\varphi:=\varphi\to\bot
ref 直観主義論理の→
到達可能なすべての世界で成り立たなければ、$ \lnot\varphiが成り立つ
上記の定義を直観主義論理の→の解釈で読み替えると、
$ wRw'を満たす任意の$ w'\in Wに対して、
$ S,w'\models \varphiが成り立たいない時、また、その時に限り
$ S,w\models\lnot\varphiが成り立つ
「$ \lnot Pが真である」というのは
「$ Pが偽であることが証明されている」という意味であって、
「$ Pが真ではない」だけでは不十分
ということに注意が必要
ref 直観主義論理では排中律は一般に成り立たない
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