無矛盾
consistent
公理系$ Kが構文論的に無矛盾である
$ \Leftrightarrow$ Kには、$ \vdash Aかつ$ \vdash\lnot Aとなるような論理式$ Aが存在しない
$ \Deltaが充足可能であると判定されるとき, Aは無矛盾(consistent)であるという. 有限集合に対しては, 充足可能であることと無矛盾であることは等価である. 本来ならば, 無矛盾という言葉は演縁体系のもとで使うべきだが, ここではまだ演縁体系を導入していな いので, このような定義にした.
↑の$ \Deltaは命題論理式の有限集合
この説明だけ読むと、$ \Deltaが無限集合のときにしか使わない用語のように見える