構文論的矛盾
式の集合
$ \Gamma
が
構文論
的に矛盾しているとは、
$ \Gamma\vdash\varphi
、
$ \Gamma\vdash\lnot\varphi
となるような論理式
$ \varphi
が存在することを言う
$ \Gamma\vdash
と表記する
構文論的に矛盾していないとき、
$ \Gamma
は
無矛盾
という