有限変動信頼性理論
limited fluctuation credibility theory
当初予測の保険料率に、実績の保険料率を加味して、翌年の保険料率を決定する
翌年予測の保険料率を、どの程度、実績の保険料率に近づけるかということを決定する理論
実績データが真の値を中心とした一定の幅の中に入る、という仮定をしている
変動が有限であるという仮定
手順
ref 『損害保険数理』.icon p.64
信頼度$ Zを算出し、推定量$ Cを算出する
実際に手元にあるクレーム件数$ nと、上で求めた$ n_Fを比較する
$ n\ge n_Fの場合
必要なデータ量よりも多くのデータが手元にあるので、全信頼できる つまり、$ Z=1であり、自動的に推定量も求まり$ C=Tとなる
$ n\lt n_Fの場合
信頼度を$ Z=\sqrt{\frac{n}{n_F}}で求める
そして推定量を $ C=Z\cdot T+(1-Z)\cdot Mで求める
記号の意味
$ C: 信頼性理論による推定量
$ T: 実績データ
確率変数
クレーム総額
$ M: 補助データ
定数
実績データとは別に用意する
クレーム総額の一般的なデータ
単位がわからん。学？件数？
$ Z: 信頼度
クレディビリティ係数
$ 0\le Z\le 1
$ Z=1なら、翌年予測＝実績値としていいということ
$ n_F
全信頼に必要なクレーム件数
自分で求める
$ n
手元にあるクレーム件数
与えられる
参考