既約分解
$ f(x) ∈ F[x] を$ F上既約なモニック多項式の積として表すことを、$ f(x) の $ F上の既約分解という 方法
$ f(x)=0となる$ xを一つ見つけて
$ x-1で割っていけばいい
例
$ F_3上$ 2x^2 + 1 = 2(x + 1)(x + 2)
$ xに$ 0,1,2を代入して0になるかどうかを確かめていけばいい
$ x=1のとき$ 2\cdot1^2+1=0なので、$ x-1、つまり$ x+2で割り切れる
あとは$ 2x^2+1を$ x+2で割れば上のような解が求まる
この例の場合はそんなことしなくても$ x=2も代入すれば気づけるけどmrsekut.icon