大数の法則
Law of Large Numbers
大数の強法則と大数の弱法則の2つがある
どっちのことを言っているのかは文脈で判断する
独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する
大雑把なイメージ
$ X_1,\cdots,X_nは独立同分布な確率変数で、
$ S_n = X_1+ \cdots+X_nとしたときに、
$ nを大きくすると$ \frac{S_n}{n}\fallingdotseq E(X_1)になる
つまり、標本平均と母平均が近似する
この「$ \fallingdotseq」をどう定義するかで弱か強かが分かれる