外延性の公理
axiom of extensionality
「全く同じ要素からなる2つの集合は等しい」ことを主張するもの
つまり、2つの集合の等値性の公理
任意の集合$ A,Bについて、以下が成り立つ
$ \forall A\forall B\left(\forall x(x\in A\iff x\in B)\Rightarrow A=B\right)
要素の重複は同じ集合と見なす
$ \{a,a,a\}と$ \{a,a\}と$ \{a\}は全部等値の集合
対の公理と組み合わせることで$ \{\{\}\}を作れる 空集合のみを要素とする集合