和集合の公理
Axiom of union
公理
$ \forall x\exist y\forall z[z\in y\iff \exist w[z\in w\land w\in x]]
与えられた
$ x
に対して、
$ x
の元の元となる
$ z
を全て含む集合
$ y
が存在することを主張している
性質
分出公理
(あるいは
置換公理
)より、上のような
$ y
は一意に定まり、
これを
$ \bigcup x
と表記する
図を見れば一瞬でわかる
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