前層の普遍元
以下の系を満たす前層の元$ (A,u)のことを、前層$ Xの普遍元と言う $ \mathscr{A}を局所小圏とする
前層$ X:\mathscr{A}^\mathrm{op}\to\mathrm{Set}の表現は、対象$ A\in\mathscr{A}と、元$ u\in X(A)で、
各$ B\in\mathscr{A}と$ x\in X(B)について、
$ (X\bar{x})(u)=xとなる射$ \bar{x}:B\to Aが唯一つ存在する
なる性質を満たすものからなる
参考