初期関数
initial function
原始帰納的関数
のスタート地点となる関数
ペアノの公理
的なやつだ
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3式とも
全域関数
で、
計算可能
以下の3式のことを初期関数という
定数ゼロ関数
$ c_0(x)=0
$ \forall x\in\mathbb{N}
に対して、0になる
0引数で
$ \mathrm{zero}()=0
をゼロ関数とすることもある
後者関数
$ s(x)=x+1
射影関数
$ u_i^{(n)}(x_1,\cdots,x_n)=x_i
$ 1\le i\le n
$ n\in\mathbb{N}
$ n
個の引数を取り、
$ i
番目を返す