初期関数
initial function
原始帰納的関数のスタート地点となる関数
ペアノの公理的なやつだmrsekut.icon
3式とも全域関数で、計算可能
以下の3式のことを初期関数という
定数ゼロ関数
$ c_0(x)=0
$ \forall x\in\mathbb{N}に対して、0になる
0引数で$ \mathrm{zero}()=0をゼロ関数とすることもある
後者関数
$ s(x)=x+1
射影関数
$ u_i^{(n)}(x_1,\cdots,x_n)=x_i
$ 1\le i\le n
$ n\in\mathbb{N}
$ n個の引数を取り、$ i番目を返す