作用
群$ Gと、集合$ Xがあって、
$ g\in Gによって、$ x\in Xが別の$ x'\in Xに変換される感じ
左作用
$ Gの$ Xへの左作用とは
写像$ \phi:G\times X\ni (g,x)\rightarrow\phi(g,x)\in Xのこと
以下の性質を満たす
$ \phi(1_G,x)=x
$ \phi(g,\phi(h,x))=\phi(gh,x)
単に$ g\cdot xや$ gxともかく
mrsekut.iconは現在は慣れていないので写像$ g(x)と見たほうが理解しやすいな
群$ G、集合$ X
右作用
$ x\cdot g,xg,x^gなどと表記する
参考
わかりやすい
例とか