余因子展開

余因子

あるn次の行列Aからi行とj列を抜き取った(n-1)次の行列の行列式に符号を付けたもの

符号は、i+jが偶数ならプラス、奇数ならマイナス

https://oguemon.com/wordpress/wp-content/uploads/2017/02/cofactor-expansion.png

余因子展開

行列式を、「成分 * 余因子」同士の足し算に展開したもの

$ |A|=a_{i 1} A_{i 1}+a_{i 2} A_{i 2}+\cdots+a_{i n} A_{i n}

と表せる。

参考