不動点反復法 - mrsekut-p

不動点反復法

l点反復法、Fixed-point iteration

不動点の近似解を求める数値解析法

$ x_{n+1} =f(x_n)を繰り返していくことで、不動点の近似解を得られる

具体例

https://math.iitm.ac.in/public_html/sryedida/caimna/transcendental/iteration%20methods/fixed-point/iteration.html

Haskell/Denotational semantics - Wikibooks

ここのHaskellでの記述、美しすぎるmrsekut.icon

code:hs

g :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer)

g x = \n -> if n == 0 then 1 else n * x (n-1)

x0 :: Integer -> Integer

x0 = undefined

(f0:f1:f2:f3:f4:fs) = iterate g x0

階乗関数factを不動点反復法でそのまま書き下した感じになっている

https://ja.wikibooks.org/wiki/Haskell/Denotational_semantics#部分関数と意味近似順序

https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_iteration

https://ja.wikipedia.org/wiki/反復法_(数値計算)#不動点反復法

https://hazm.at/mox/math/analysis/fixed-point-iteration.html