ポアソン過程
Poisson process
以下を満たすとき、$ N_tはポアソン過程に従う
$ N_t は期間$ [0,t] に発生する非負の整数値をとる確率変数 $ tは時刻
例えば$ P(N_t=1)は、時刻0から時刻$ tまでの間に1件のクレームがある確率
$ N_0=0
$ 0\le s\lt t \le u\lt vで、$ N_t-N_sと$ N_v-N_uは独立
$ N_{s+t}-N_tと$ N_sは同じ分布に従う
$ P(N_{s+t}-N_s\ge2)=o(t)
$ \lim_{h\to0}\frac{o(h)}{h}=0
$ P(N_{s+t}-N_s=n)=\frac{(\lambda t)^ne^{-\lambda t}}{n!}
$ n=0,1,2,..
確率は$ tに依る