ペアノシステム
定義
集合$ Nと、その要素$ O\in Nと写像$ s:N\to Nの組$ (N,O,s)で、以下を満たすものをペアノシステムと言う
$ O\notin s(N)
$ O\notin \mathrm{rng}(s)と表現されたりもする
$ sの値域に$ Oは入らない
部分集合$ A\sub Nが以下を満たせば$ A=N
$ O\in A
$ \forall n\in A\Rightarrow S(n)\in A
$ N,O,sは上で定義したようなただの記号だが、
$ \mathbb{N},0,sとやってみれば具体的なペアノシステムの例としてイメージしやすいmrsekut.icon