ベイズの定理
定理
$ P(Y | X) = \frac{P(X | Y) \cdot P(Y)}{P(X)}
導出
$ P(X,Y) = P(Y | X) \cdot P(X)
$ P(X,Y) = P(X | Y) \cdot P(Y)
従って
$ P(Y | X) \cdot P(X) = P(X | Y) \cdot P(Y)
両辺を$ P(X)で割ると得られる
良さ
$ P(X|Y)から$ P(Y|X)を求める
1つ目は、(2.19) を P(Y) から P(Y|X) を求める式とみなして、分布を更新する役割です。