乗法定理
同時確率
と
条件付き確率
の等式
定理
$ P(X,Y) = P(Y | X) \cdot P(X)
条件付き確率
の定義を考えるとかなり自明な定理
$ P(Y|X)\cdot P(X)=\frac{P(X,Y)}{P(X)}\cdot P(X)
3変数のときも同じ
2つの変数を一つの変数とみなす
$ P(X, Y, Z) = P(X, Y | Z) \cdot P(Z)
$ P(X, Y, Z) = P(X | Y, Z)\cdot P(Y, Z)
条件付き確率への適用
$ P(X, Y | Z) = P(X | Y, Z) \cdot P(Y | Z)
/mrsekut-book-4297107406/042
/mrsekut-book-4297107406/043 (2.6 3個以上の確率変数)