フェルマーの小定理
$ a^p\equiv a\pmod p
$ a
は任意の整数
$ p
は
素数
ラグランジュの定理
を応用したもの
$ a
と
$ p
が
互いに素
の時
$ a^{p-1}\equiv 1\pmod p
が成り立つ
上の式の両辺を
$ a
で割った
$ p
が素数の時、
$ Z_p^\ast=\{1,2,\cdots,p-1\}
$ Z^\ast_N
は
$ \{1,\cdots,N-1\}
のうち、
$ N
と互いに素なものの集合
$ Z_p^\ast
は
巡回群
になる
http://keita-matsushita.hatenablog.com/entry/2016/12/05/184011
http://tsujimotter.hatenablog.com/entry/fermat-little-theorem-by-group-theory