スピアマンの検定
$ H_0:\rho=0
スピアマンの順位相関係数
ポアソンの相関係数を順位データに変換して求めたもの
例
10人の学生の成績
2つの科目(x,y)の間の関係を調べる
table:結果
x y Rx Ry Rx-Rx (Rx-Ry)^2
67 65 3 3 0 0
45 43 1 1 0 0
78 89 6 7 -1 1
69 67 4 4 0 0
86 90 8 8 0 0
92 78 10 5 5 25
85 91 7 9 2 4
55 46 2 2 0 0
75 88 5 6 -1 1
88 97 9 10 -1 1
$ H_0:\rho=0 相関がない
$ H_1:\rho\gt0 正の相関がある
$ r =1-6\times\frac{1}{10\times(100-1)}\times32\fallingdotseq0.8061\gt0.746
有意水準1%で,$ H_0は棄却
正の相関があると判断される