エピ射
epimorphis
エピック射とも言う
右簡約可能な射
全射の一般化
定義
射$ f:X\to Yがエピ射であるとは、下図の状況において
https://gyazo.com/17d888548cba3e0226225a4ebf0df161
$ \forall g,h: Y\to Zについて
$ g\circ f=h\circ f$ \Rightarrow$ g=hであることを言う
エピ射は、集合の圏Set上では全射になる
証明
ref
『圏論入門』.icon p.167にもサラッと証明がある
全射ではないエピ射も存在する
https://hirokif.hatenablog.com/entry/20160410/1460265446
位相空間の圏Topにおける写像$ i: \mathbb{Q}\to\mathbb{R}など
エピかつモノな射
分裂エピ射
https://ja.wikipedia.org/wiki/エピ射
https://takulabo.sakura.ne.jp/notes/math_category_epic_monic.html