ε-δ論法
(ε, δ)-definition of limit
$ \lim_{x\to a}f(x) = \alphaであるとは、
$ ^\forall\epsilon\gt0,\;^\exist\delta(\epsilon)\gt0, \;^\forall x\in D\;[0\lt |x-a|\lt\delta(\epsilon)\Rightarrow |f(x)-\alpha|\lt\epsilon]
が成り立つ時にいう
補足
任意の正の数$ \epsilonに対して、適切な正の数$ \delta(\epsilon)を決める
$ f(x)が$ x=aで連続であるとは、
$ ^\forall\eta\gt0,\; ^\exist\delta_0(\eta)\gt0,\;^\forall x\in D\; [|x-a|\lt\delta_0(\eta)\Rightarrow |f(x)-f(a)|\lt \eta]
が成り立つ時にいう
関連
参考