立ち上がり時間（オシロスコープ）
Tr時間
ステップ波形が0から1に変化するとき、その変化に要する時間）を測定したいなら1/4以下のTr時間を満たす周波数 これ以上大きくなると波形が特性の影響を受ける
https://gyazo.com/ee4094c2dfb62534c1baff424e1264b0
オシロに表示されている立ち上がり時間は測定対象の立ち上がり時間とオシロ自体の立ちあがり時間が合わさったもの
この誤差がどうなるのか解析する
記号の定義
https://gyazo.com/e746273204d75e20872f75b6fd7ac54f https://edn.itmedia.co.jp/edn/articles/1207/13/news099_3.html
$ T_0はオシロスコープ固有の立ち上がり時間
Tがなぜこの式で評価していいのかは不明基素.icon
実際の立ち上がり時間に対する表示の誤差$ \frac{T}{T_s}を計算するとこのグラフになる
https://gyazo.com/95fd0b3b7ab1639179941199ecfb18c0 https://edn.itmedia.co.jp/edn/articles/1207/13/news099_3.html
というわけで、相対誤差を3%以下に抑えるには、測定対象の立ち上がり時間の1/4の立ち上がり時間であるオシロスコープを選ぶ必要がある
立ち上がり時間をスペックしていないオシロスコープの場合は、以下の計算式を適用することにより、周波数帯域から立ち上がり時間を計算できます。
＜0.35 = 立ち上がり時間×周波数帯域＞
この式により、上記の立ち上がり250psのオシロスコープは、1.4GHzの周波数帯域を持つオシロスコープであることが分かります。
どこから出てきたんだ0.35
https://gyazo.com/3b4977ddb84de56f606c581710f0472f
立ち上がり時間と3 dB帯域幅は密接に関係しており、どちらも入力信号の急激な変化に対してシステムが応答可能な限界を表すパラメータです。
立ち上がり時間と3 dB帯域幅は反比例し、システムがRCローパスフィルタ（引用者注：LPF）に似た応答を示す時の比例定数は約0.35です。 $ Tr \simeq\frac{0.35}{f_{3\rm{dB}}}
この関係式は、多くのフォトダイオードを用いたシステムのほか、1次遅れ系の電気システムや電気光学システムにおいて有効です