現在価値

Present Value, PV

モチベーション：10年後の100万円は、今のいくらに相当するか知りたい

複利で期待利回りをかけた価値を元に戻せばいい

元金がS0のとき、年利rとしてn年経過した時の現在価値S1

$ S_1=\frac{S_0}{(1+r)^n}

年利5%とするなら

$ 100\times10^4/(1.05)^{10}\sim69\times10^4

山崎　東大生が大企業に就職して得る生涯賃金は4億3,000万円くらい。それを現在価値に直すと、大塚君には2億円くらいの人的資本があると考えられる

Q. 1年に1株100円の利益を出す企業があるとする。リスクフリーレート1%、リスクプレミアム5%とする。

この企業が全く成長しない時適正な株価はいくら？

6%の期待利回りをしているけど下回っているからさっぴく

2年後は(100/(1.06)^2)

...

a=100r, r=(1.06)^-1の無限等比級数の和だ

$ S=a/(1-r)=100r/(1-r)=\frac{100}{1.06(1-\frac{1}{1.06})}=100/0.06

1666円

Q. もしこの会社が2%で成長する会社なら？

100/(0.06-0.02)=2500円

Q. もしこの会社が-2%成長する会社なら？

100/(0.06+0.02)=1250円

つまりこのような企業の成長率が-2%から2%に見通しが変わると株価は2倍変わる

前提：金額一万円の価値は時間によって異なる

以下の影響を受けそうだろう

金利

インフレ

不確実性

気持ち

A万円の現在価値は

$ 現在価値 = \frac{A}{1+割引率}

債権を発行する企業側の目線でいうと割引率