民法117条の要件が読みづらい
二 他人の代理人として契約をした者が代理権を有しないことを相手方が過失によって知らなかったとき。ただし、他人の代理人として契約をした者が自己に代理権がないことを知っていたときは、この限りでない。
整理する
命題を定義:
P: 「他人の代理人として契約した者が代理権を有しない」
Q: 「相手方が過失によってそれを知らなかった」
R: 「代理人が自己に代理権がないことを知っていた」
条文は「P かつ Q ただし R のときを除く」となる
論理式: $ (P ∧ Q) ∧ ¬R
更に、「この場合には不適用（契約無効）となる」という含意があるので
原命題: $ (P ∧ Q) ∧ ¬R \to 不適用
対偶: $ 適用 \to ¬((P ∧ Q) ∧ ¬R)= ¬(P ∧ Q) ∨ R
ド・モルガンで: $ 適用 \to (¬P ∨ ¬Q) ∨ R
日本語に直すと
契約が適用されるなら
代理人が代理権を有する OR
=有権代理
相手方が、代理人が無権代理であることを過失で知らなかったことがない OR
=無過失で知らなかった
知っていたら1項ではじかれる
代理人自身が代理権がないことを知っていた