原資産のリターンが正規分布に従う場合、価格は対数正規分布に従う
原資産のリターンが正規分布に従う場合、原資産の価格が対数正規分布に従う点はファイナンスのテキストで丁寧に説明されるポイントです。数式での展開は、例えばハル（2016）などを参照していただきたい... 原資産の価格の対数（リターン）が正規分布なのを仮定している？
原資産価格Pがマイナスになることはないから、正規分布には従わない
「Yに従う原資産」があって、そのリターンの期待値が正規分布と考える
具体例：任天堂の株を原資産とする。0になることはなさそうだ。株は+10%になるか-10%になるかは同じような確率としてモデリングすると正規分布になる
するとPは対数正規分布に従うことになる
このようなモデルの妥当性があるかははファイナンスのテキストを読む必要があるが、広く受け入れられているようだ
直感的には、リターンに対して正規分布を仮定している場合、価格に注目すると、価格が2倍になる確率と価格が1/2倍になる確率は同じになります。同様に、価格が3倍になる確率と価格1/3倍になる確率は同じになります。 ここでの直感的は下の図を説明するときの補助線であって、それ自体は自体は特に直感的ではない基素.icon
「価格が2倍になる確率と1/2になる確率が同じ」はどこから導かれるのか？
このイメージを持てば、リターンに正規分布を想定すると、価格の上昇に対して、価格の下落は小さくなり、図1の右図のように、価格についての分布が非対称になることや価格そのものがマイナスになることはないイメージを持つことができます
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