同次型方程式
from 常微分方程式
以下のようなタイプの微分方程式を同次型（homogeneous type）という
$ y' = f\left(\frac{y}{x}\right)
より一般的に定義することができる
$ x, yについての次数の等しい2つの同次式$ p(x, y), q(x, y)を考える
$ y' = \frac{p(x, y)}{q(x, y)}
上のように定義される微分方程式を同次型方程式（homogeneous equation）という
同次型方程式は、$ \frac{y}{x}を別の文字（たとえば$ y = xu）に置き換えることで変数分離型方程式に持ち込める
#解析学 #数学