言語(数学基礎論）
from 数学基礎論 (数理論理学) 入門 by alg-d
言語（数学基礎論）
定義
関数記号と関係記号からなるメタ集合Lを言語という
ここでいう関数記号、関係記号は、定義があるのではなく
これから扱う議論に合わせて集める
それを集めてできるメタ集合を言語という
ただし、$ \alpha \in Lに対して、アリティと呼ばれる自然数が定まっているとする
何変数かを表す数
例
L_ZFC := {\in} 集合論の言語
https://gyazo.com/2f1986863149a3ca491bb92826e0f7ae
\in だけにして、使用可能文字を定めた
一般の場合は言語を定める
https://gyazo.com/dba9047fe0ab2c2e18b3c3235c969ce7
https://gyazo.com/7b7edab456eb152fb070d32280f465e3
https://youtu.be/Ina7zbMp1KM?list=PLeBc8K3RvbSx0LPXBYDgZvE_uFcVhx7Ym&t=72
L-項