クオータニオン
虚数を拡張した複素数の、さらに拡張したやつ。
i,j,kを増やして、
$ i^2 = j^2 = k^2 = -1
$ i = j*k
$ j = k*i
$ k = i*j
が成り立つ。
$ u = x*i+y*j+z*k + w
と表せる。$ wが実数.
回転を表すのに使われる
これが回転を表すのに便利だとわかったのは後のことのはず
回転を表すクオータニオンは、$ x,y,z,w が距離が1になって、４次元球面上にある点と対応する
wが角度、x,y,zが方向を表す
なので、厳密には斉次空間である