1=0なら零環
環Rにおいては、加法群の単位元0について
$ 0x = x0 = 0 $ (x \in R)
1 = 0のとき
$ x = 1x = 0x = 0より、環Rは0のみからなる自明な環
これを零環という
当然、元が0のみなら1=0なので、
1=0 $ \Leftrightarrow 零環
補足
１，０の定義
１は乗法の単位元
０は加法の単位元
数学に詳しくない人が見ると1=0って？？？？ってなりそう