複素共役のイメージ

twitterで以下のようなジョークを見つけた

https://gyazo.com/722aae29bdf973aa8db269d6132c32c2

これはiをべき乗する際に、複素共役にしてないからだ

$ i \cdot (-i) + 1^2 = 2 ( = (\sqrt 2^2)

これでピタゴラスの定理は成り立つ

複素数の長さを取るには、複素共役をかけないといけない

実数の場合は虚数部が無いのでそのことが意識されないわけだ

複素共役は、ちょうど反対の角度をかけて次元を落とすためにやっていると見える

複素共役をかけないで、直接複素数を扱うときは、かけるたびに回転が発生することをイメージする