熱力学
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ある物理的状態とその熱状態の遷移を『系』として扱う。
熱や物質の輸送現象やそれに伴う力学的な仕事についてを、
系の巨視的性質から扱う学問。
アボガドロ定数個程度の分子から成る物質の巨視的な性質を巨視的な物理量を、
エネルギー
温度
圧力
体積
物質量
化学ポテンシャル
を用いて記述する。
熱力学には大きく分けて
「平衡系熱力学」
「非平衡系熱力学」がある。
「非平衡系の熱力学」は
限られた状況でしか成り立たないような理論しかできていないので、
単に「熱力学」と言えば、
普通は「平衡系の熱力学」を指す。
平衡 (equilibrium)
熱力学的平衡、
つまり
熱平衡
力学的平衡
化学平衡
三者を意味し、
系の熱力学的(巨視的)状態量が変化しない状態を意味する。
平衡熱力学は、系の平衡状態とそれぞれの平衡状態を結ぶ過程とによって特徴付ける。
平衡熱力学において扱う過程は、
その始状態と終状態が平衡状態であるということを除いて、系の状態に制限を与えない。
熱力学と関係の深い物理学の分野として統計力学がある。
統計力学は熱力学を古典力学や量子力学の立場から説明する試みであり、
熱力学と統計力学は体系としては独立している。
しかしながら、
系の平衡状態を統計力学的に記述し、
系の状態の遷移については熱力学によって記述するといったように、
一つの現象や定理に対して両者の結果を援用している
熱力学における確率の法則。
エントロピーの増加は予測可能性の減少を意味する。
その意味で、エントロピーと確率は同じものである。
その分子がある場にある確率の度合い。=各粒子が占めることの可能な状態の数
それゆえ、「乱雑さ」とも表現される。
シャノンの法則
シャノンは熱力学から、『情報』の概念を物理学に取り入れた。
だが、理論的には、情報力学の応用が熱力学的応用と見るべきで、
より基本的でprimitiveな単位なので広範囲に適用できる。
情報理論は、1948年、クロード・シャノンが Bell System Technical Journal に投稿した『コミニケーションの為の数学理論』 ”Mathematical Theory of Communication"を始まりとする。
古典的情報理論の中心パラダイムは、ノイズの多い通信路上で情報を転送する際の技術的問題であった。
最も基本的な成果は
シャノンの情報源符号化定理
ある事象を表現するために必要となる平均「ビット」数はその情報エントロピーであるとされた。また、シャノンの通信路符号化定理では、ノイズの多い通信路で信頼できる通信を行えることが示され、その際の転送レートの上限を通信路容量と称した。実際の通信速度を通信路容量に近づけるには、適切な符号化が必要となる。
情報量(じょうほうりょう)や
エントロピー entropyは、
情報理論の概念で、あるできごと(事象)が起きた際、それがどれほど起こりにくいかを表す尺度である。
ありふれたできごとが起こったことを知ってもそれはたいした「情報」にはならないが、
逆に珍しいできごと(たとえば「曲の演奏」)が起これば、
それはより多くの「情報」を含んでいると考えられる。
ビット的に言えば、
「特異な並び」とも言える
情報量はそのできごとが本質的にどの程度の情報を持つかの尺度であるとみなすこともできる。
なおここでいう「情報」とは、
あくまでそのできごとの起こりにくさ(確率)だけによって決まる数学的な量でしかなく、
情報と意味は本質的に異なるものである。
つまり情報概念は意味概念を内包する。
『情報と秩序』
での解釈は、「情報理論的な情報と意味は関連がなく。単にその事象が起きる確率の問題である。
考察
考察
原理理解において、
非平衡の熱力学に対する理解が、自由エネルギー原理に類する。
やはり確率的であったり、カオス系において熱力学的手法は有用で、
マクロ経済における統計的手法も、統計力学的になるべきではないか
非平衡の定常状態の例として経済がある。
巨視的な系を扱うマクロ経済学は熱力学的に捉えるべきかもしれない
化学
右手と左手の物質がある。
生物は全て右手、故に選択的に物質を作る。
これが生命における、マルコフブランケットの発生要因では??
物質の物理的な反応しやすさの差異が、右手のみでマルコフブランケットを生み出し、
(この場合考えられる原因は自転軸の向きである)
原初の生命からスープを生み出したのではなかろうか
シャノンの研究を基に、熱力学的エントロピーは情報エントロピーの 応用と見るべきだと主張しました。それゆえ、シャノンの定義は熱力学的な定義よりも基本的なもの です。情報力学の観点からエントロピーを抽象的に定義する方が、 熱力学の観点から具体的に定義する よりも一般に適用できるものになるということです。したがって、熱力学の法則は、より深くにある確 率の法則の特別なケースであると考えられます。熱力学の法則が脳のような物質的な(触れることがで き、目に見える)システムにのみ適用されるのに対し、情報の法則は心のような非物質的な(触れること ができず、目に見えない) システムにも適用されることになりますので、この点は重要です。しかし、確率と情報とはまったく別物です。シャノンの意味での情報には、コミュニケーションとい 要素が加わっています。情報科学を確立したシャノンの代表的な論文のタイトルが「コミュニケーションの数学的理論」となっているのはそのためです。それ自体が存在する確率とは異なり、コミュ ニケーションには情報の源とレシーバーの両方が必要です。(それを伝達する側が人である必要はありません例えば、本であったり、レシーバーが学ぶことのできる情報を持つシステムであったりします)。ことは、意識は情報にすぎないという理論的仮定に大きな問題を提起します。情報の源とは何 なのか、レシーバーとは何なのか、情報は統合されているのか、そうでないのか、という問題です。こ れが、認知科学者が用いる情報フローモデルに私が不満を抱く理由です。主体はどこにいるのか、レシーバーはどこにいるのかという問いを曖昧にしてしまうからです。こうして、オリバー・サックスの 言葉を借りれば、認知科学からこころが排除されるのです。 しかし、経験する主体を省いてしまうことは、それ以上に大きな問題を提起します。 おそらくそれは、ことは、意識は情報にすぎないという理論的仮定に大きな問題を提起します。情報の源とは何 なのか、レシーバーとは何なのか、情報は統合されているのか、そうでないのか、という問題です。こ れが、認知科学者が用いる情報フローモデルに私が不満を抱く理由です。主体はどこにいるのか、レ シーバーはどこにいるのかという問いを曖昧にしてしまうからです。こうして、オリバー・サックスの 言葉を借りれば、認知科学からこころが排除されるのです。 しかし、経験する主体を省いてしまうことは、それ以上に大きな問題を提起します。 おそらくそれは、:ビッツはイエスかノーの二項のことなので、イッツは現象的世界の最小粒子をビットは情報の最小単位を 象徴しており、「世界は情報から生まれる」というような内容を意味しています。原註30も参照
熱平衡化の有無を決める一般的な方法は存在しない
これに対してベイズ推論で局所的最小値…求めたりできるかも。一般的な方法はないなら裏返すと確率的予測は有効かもしれないじゃん?
物理系において大抵の場合は熱平衡が起きる。
ポアソン分布に従ってエネルギーは粒子に平衡に分布されるが、得意な環境下ではエネルギー分布が非平衡で落ち着くことがある。そういった特殊なケースと一般的な熱平衡のケースを一般的に説明可能なのか?という議題である。 ある物理的状態とその熱状態の遷移を『系』として扱う。
熱力学( thermodynamics)
熱や物質の輸送現象やそれに伴う力学的な仕事についてを、
系の巨視的性質から扱う学問。
アボガドロ定数個程度の分子から成る物質の巨視的な性質を巨視的な物理量
(エネルギー、温度、エントロピー、圧力、体積、物質量または分子数、化学ポテンシャルなど)を用いて記述する。
概要
熱力学には大きく分けて「平衡系の熱力学」と「非平衡系の熱力学」がある。
「非平衡系の熱力学」は
限られた状況でしか成り立たないような理論しかできていないので、
単に「熱力学」と言えば、
普通は「平衡系の熱力学」のことを指す。
シャノンの法則
シャノンは熱力学から、『情報』の概念を物理学に取り入れた。
だが、理論的には、情報力学の応用が熱力学的応用と見るべきで、
より基本的なので広範囲に適用できる。
情報理論は、1948年、クロード・シャノンが Bell System Technical Journal に投稿した『コミニケーションの為の数学理論』
”Mathematical Theory of Communication"を始まりとする。
古典的情報理論の中心パラダイムは、ノイズの多い通信路上で情報を転送する際の技術的問題であった。
最も基本的な成果はシャノンの情報源符号化定理であり、
ある事象を表現するために必要となる平均「ビット」数はその情報エントロピーであるとされた。また、シャノンの通信路符号化定理では、ノイズの多い通信路で信頼できる通信を行えることが示され、その際の転送レートの上限を通信路容量と称した。実際の通信速度を通信路容量に近づけるには、適切な符号化が必要となる。
考察
考察
原理理解において、
非平衡の熱力学に対する理解が、自由エネルギー原理に類する。
やはり確率的であったり、カオス系において熱力学的手法は有用で、
マクロ経済における統計的手法も、統計力学的になるべきではないか
非平衡の定常状態の例として経済がある。
巨視的な系を扱うマクロ経済学は熱力学的に捉えるべきかもしれない
シャノンの研究を基に、熱力学的エントロピーは情報エントロピーの 応用と見るべきだと主張しました。それゆえ、シャノンの定義は熱力学的な定義よりも基本的なもの です。情報力学の観点からエントロピーを抽象的に定義する方が、 熱力学の観点から具体的に定義する よりも一般に適用できるものになるということです。したがって、熱力学の法則は、より深くにある確 率の法則の特別なケースであると考えられます。熱力学の法則が脳のような物質的な(触れることがで き、目に見える)システムにのみ適用されるのに対し、情報の法則は心のような非物質的な(触れること ができず、目に見えない) システムにも適用されることになりますので、この点は重要です。しかし、確率と情報とはまったく別物です。シャノンの意味での情報には、コミュニケーションとい 要素が加わっています。情報科学を確立したシャノンの代表的な論文のタイトルが「コミュニケー ションの数学的理論」となっているのはそのためです。それ自体が存在する確率とは異なり、コミュ ニケーションには情報の源とレシーバーの両方が必要です。(それを伝達する側が人である必要はありませ ん例えば、本であったり、レシーバーが学ぶことのできる情報を持つシステムであったりします)。ことは、意識は情報にすぎないという理論的仮定に大きな問題を提起します。情報の源とは何 なのか、レシーバーとは何なのか、情報は統合されているのか、そうでないのか、という問題です。こ れが、認知科学者が用いる情報フローモデルに私が不満を抱く理由です。主体はどこにいるのか、レ シーバーはどこにいるのかという問いを曖昧にしてしまうからです。こうして、オリバー・サックスの 言葉を借りれば、認知科学からこころが排除されるのです。 しかし、経験する主体を省いてしまうことは、それ以上に大きな問題を提起します。 おそらくそれは、ことは、意識は情報にすぎないという理論的仮定に大きな問題を提起します。情報の源とは何 なのか、レシーバーとは何なのか、情報は統合されているのか、そうでないのか、という問題です。こ れが、認知科学者が用いる情報フローモデルに私が不満を抱く理由です。主体はどこにいるのか、レ シーバーはどこにいるのかという問いを曖昧にしてしまうからです。こうして、オリバー・サックスの 言葉を借りれば、認知科学からこころが排除されるのです。 しかし、経験する主体を省いてしまうことは、それ以上に大きな問題を提起します。 おそらくそれは、:ビッツはイエスかノーの二項のことなので、イッツは現象的世界の最小粒子をビットは情報の最小単位を 象徴しており、「世界は情報から生まれる」というような内容を意味しています。原註30も参照
これに対してベイズ推論で局所的最小値…求めたりできるかも。一般的な方法はないなら裏返すと確率的予測は有効かもしれないじゃん?
物理系において大抵の場合は熱平衡が起きる。
ポアソン分布に従ってエネルギーは粒子に平衡に分布されるが、得意な環境下ではエネルギー分布が非平衡で落ち着くことがある。そういった特殊なケースと一般的な熱平衡のケースを一般的に説明可能なのか?という議題である。