中央値
中央値とはデータを小さいほうから大きいほうへと順に並べた際にちょうど中央に位置するデータの値のことである。 データの個数が奇数の時と偶数の時で計算方法が異なる。
奇数の時 (n+1)/2番目のデータ
偶数の時 n/2番目と(n/2)+1番目のデータの平均値 例
5人のテスト結果が58点、59点、60点、61点、62点であったとするこの時の5人のテスト結果の平均値を計算しなさい。 解答
すでにデータは昇べきの順に並んでいる。データの個数は奇数個であるから、求める中央値は60点である。 6人のテスト結果が58点、59点、60点、61点、62点、63点であったとするこの時の6人のテスト結果の平均値を計算しなさい。 解答
すでにデータは昇べきの順に並んでいる。個数のデータは偶数個であるから、求める中央値は (60+61)/2=60.5より60.5点である。
長所と短所 (参考1)
長所
極端な値に影響を受けづらい。(平均値の時は影響されやすかった) 各分布において一意的に定まる。
複雑な計算を必要としない。
短所
データの量が多く、降べきあるいは昇べきの順に並べられていないときはデータを並べなおすことが大変である。(コンピュータを使うことで簡単にできる)
すべてのデータを活用しない(分布との親和性が低い)
引用・参考