多項式帰納法図式
polynomial induction scheme,
PIND
#算術の公理
#帰納法図式
定義
$ L
を
S₂の言語
とする
$ {\rm PIND}\phi := (\phi(0) \land (\forall x)[\phi(x/2) \to \phi(x)]) \to (\forall x)\phi(x)
$ C
が
論理式
の集合であるとき
$ C\text{-PIND} := {\rm BASIC}+ \{{\rm PIND}\phi|\phi \in C\}
とする