転置行列
$ A^TB = (B^TA)^T
行列の積は、交換した値?が違うけど、転置を入れると順番を入れ替えた形にできる(定義可能な時に) あと、行列でないけど、 ベクトルの内積を、片方を転置した行列の掛け算と考えて、$ w^TX = X^Tw
結果、 1行1列(スカラー)なので、全体の転置はあっても同じ。
特に2〜4は絶対に覚えておくべき重要な性質です!
転置した行列の行列式が同じなのは、2行2列の行列式ならイメージはできるので、それで良しとする。
正則行列の場合の、逆行列と転置の入れ替えはイメージ化できてないけど、字面としては覚えたかな。 下は、2行2列で、転置した時の成分を確認してるところ、a,bの入れ替えで途中で確認を省略。
https://gyazo.com/e3ffdb68f4140f1e0a76db00a7065666