調和平均
逆数にした数列の相加平均を取って、再度逆数で戻したもの。 60kmを行き時速60km/h,帰り時速40km/hで平均時速は$ (\frac{40^{-1} + 60^{-1}}{2})^{-1} = 48
大きさ順にする: 相加平均 > 相乗平均 > 調和平均
n=2の場合
平均の一般化:
when the average of rates is desired
比や率の平均になったときに、考慮する癖をつけたい。速度も率だし。 #コンデンサ $ m = 2\frac{ab}{a+b}
機械学習でいくところの、F1score。 precisionとrecallの調和平均。率の平均。 https://gyazo.com/75507aabed7e1fb565f52cdc9c576750
a,bの差の値を考えた時に、それを a:bで分割するポイントに、 調和平均の値が来る。
調和平均の例
行き帰りの速度。 行き40km, 帰り60kmなら、48km( 掛け算を足し算で割って、２で掛ける).
https://gyazo.com/edab7781aaa2e9b879441d992f253ad5
https://gyazo.com/3b6f637db7eccb4cc05b57920bbac03c
ドルコスト平均法での購入単価も調和平均になる. 平均への回帰？があるなら、有利かも。
1月目: 1000円で100円だったので、100株買い。2月目: 1000円で200円だったので、50株買い
2000円で、150株かったので、 4/3, 1333円。 確かに。ド-ソ-ドの"ソ"の位置？にきた。
滑車の両側におもりを吊り下げた際の、糸の張力
例
行き帰りの例だと、 距離一定での 速さx時間, 全体としての速さ。
ドルコスト法だと、 金額一定での, 単価x株数, 全体としての単価。
音の高さ(周波数？)は、 何を掛けると一定なのだろう??? 波長x???? う〜ん。 全体としての波長が調和平均。
滑車は、力(m x a)一定での、 仮想的な a
機械学習だと、 正解率 x 考慮数？で、ピックした正解の数が一定。一定の場合
$ M(t) = (\frac{a^t + b^t}{2})^{\frac{1}{t}}
これも非常に参考になる。
t=1で相加平均。
t=1で調和平均