写像
違う集合に行った時に、元の集合との対応関係、元の対応関係を個別にみていくと、どうなってるか、 概念整理としてこうなった?
線形写像
内積: あるベクトルを、別のあるベクトルとの内積に移すのは、n次元空間から1次元空間への線形写像になっている。
ベクトルa を考える
分配法則$ \vec{a}\cdot(\vec{x} + \vec{y}) = \vec{a}\cdot{\vec{x}} + \vec{a}\cdot{\vec{y}}
結合法則 $ k\vec{a}\cdot\vec{x} = k( \vec{a}\cdot\vec{x} )
となり、線形。線形写像と言える。
スカラーではなく、移した先の元もベクトルの場合の写像は行列。 ベクトルに対してベクトルを対応されるのが写像
スカラーに対してスカラーを対応させるのが関数
https://gyazo.com/fa2fd72562365872f86deed82fb7ef59
単射は、
無知の知があるんだろうな、、みたいな..
ただ、手持ちのものは割当した?
全射は、
被りはあるけど、全体を把握した、、みたいな
全単射は、
完璧に把握した。