ランク
意味付け
どうやら、ベクトルが平行かどうかという分かりやすい基準だけでは行列式が 0 になるかどうかを判定できないらしい。
、線形独立なベクトルを最大で幾つ残すことができるかを表しているのがランクであるとも言えるわけだ。
像の空間の次元を表します。
M x N 行列であれば、ランクは max(M, N) か、 残った(列|行)ベクトルが線形独立という想定で。
Dimとの違いは?
積をした場合
行列の積により rank が減ることはあっても増えることはない
どこかで使えるかな...
解の自由度
一般解中のパラメータの数を「解の自由度」と呼ぶ。
自由度 ＝ (A の列数)−(rank A)>
このように、解の自由度は によらず、 によってのみ決まる。
np.linalg.matrix_rank(M, tol=None) tol: ランクを計算する上で0とみなす要素のしきい値を指定します。
自然を支配する3次元の世界ではランク0の要素数は3^0で1、ランク1の要素数は3^1で3、ランク2の要素数は3^2で9になります。
次元を固定して、ランクを考える。スカラー、ベクトル、行列?