ラグランジュ未定乗数法

各束縛条件に対して定数（未定乗数、Lagrange multiplier）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解く

未定乗数???とは思ったけど、定数(たいていラムダが使われる)を束縛条件に掛ける、というイメージでよいのか。最大化する関数の変数を偏微分した式を0(極地条件)として、最終的に、このラムダも決定されて、求めたい関数の束縛条件下での最大値が求められる。

機械学習の正則化のところでも使ってるけど、この場合、パラメータのラムダは自分で決め打ちする必要がある気がしたけど、、、と思ったけど、束縛条件の条件式の中のパラメータだった.

参考

subject: a + b = 100

argmax: ab

(a,bさんに、払える金額は総額で決まってるけど、仕事量？は何かの式（ここでは積）になるような場合など)

直感的に、a=b=50 の時に、最大だけど、関数で式で考えて

こういう関数を考えて、

$ F = a + b - \lambda(a + b - 100)

a, b, lambda で偏微分して、3つの式で３変数なので解ける(lambdaの中はsubject(条件)と同じだけど)

a=b=50