オイラーの公式
$ e^{i\pi}=-1
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この本とyoutubeは、非常によかった。冒頭の部分を抜き出して、振り返り、する。
ピタゴラスの定理
余弦定理(この辺から自分は怪しかった...)
加法定理
微分の定義
$ y = x^n, $ y' = nx^{n-1}の証明
$ log_aMN = log_aM + log_bN $ log_aM^n = nlog_aM $ log_ab = \frac{log_cb}{log_ca}
sin, cosの微分
なぜ、$ y = e^x, y' = e^x
対数の微分 $ y = log_ex, y'=\frac{1}{x}
ド・モアブルの定理 $ (cos \theta + i sin \theta)^n = cos n\theta + i sin n\theta
なぜ、5^0 = 1, $ 5^{-2} = \frac{1}{5^2}, 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}, 0! = 1
$ e^{i\pi}=-1
$ e^{i\pi} = 1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .....
$ cosx = 1 + (- \frac{x^2}{2!}) + \frac{x^4}{4!} + ...
$ sinx = \frac{x}{1!} + (- \frac{x^3}{3!}) + ...
$ e^{i\theta} = (cos \theta + i sin \theta)^n = cos n\theta + i sin n\theta
$ \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^4} + .... + \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}