logit
$ log(\frac{p}{1-p})
この値は、$ -\infから$ \infを取る。
確率という 0 ~ 1の範囲の値の範囲を、この関数を使うことで範囲の変更をした。
確率P を logitする. logit(p)
ロジスティック回帰は、これに線形子(z)と結びつける（fit)させる。
logistic関数 $ \frac{1}{1 + exp(-z)} をlogit関数の逆関数 $ \frac{1}{1 + exp(log(\frac{p}{1-p}))} = p logistic(logit(p)) = p となる。
言葉の由来
The term was borrowed by analogy from the very similar probit model
logit関数の語尾のitは、probitからとったのか。probitは、probability unitから連想して？命名したと。unitは、確率の0-1を定義域？にするということを意味するのかな。
ただ、累積正規分布関数の逆関数なので、0付近、1付近はほぼ収束
で、何がunit, 確率単位と呼べるようになるものか？ということだけど、、、ん〜、値域の 0-1
虫の死亡率データをプロビット変換し、投与量の対数に対してプロットすると、典型的な場合には直線関係になること
直線関係になる、死亡率を、死亡確率とみて、probit関数に入れた値が、投与量の対数と直線になるので、probitの値を、単位的に扱えるということでいいかな。。。
0と1の間という定義域（確率の値だからそうだ)も同じで、関数の値もよく似てる。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Logit-probit.svg/300px-Logit-probit.svg.png
0-1の確率pを、無限大にして、logを取って、マイナスも無限大にする。
https://gyazo.com/3cccc8707c3891c1a96d458b6a2ca7d9