核（線形代数）

$ \set{\bm{x}\in \R^n|A\bm{x}=\bm{0}}

Ax = 0の解空間

Kernel

核

名前が多すぎて分かりづらい！

なんか関数的な物だと思っていた。

そういう見方もできる

Ax = 0がm < n（more unknown than equation）であるとき、非自明解を持つ

なぜならば、解に少なくとも1つの自由変数(free variables)が含まれるから

もしAの各列のベクトルが

線形独立(independent)ならば

rankA = nとなる

Ax = 0が自明な解のみを持つ

線形従属(dependent)ならばrank A < nとなる

free columnsは他のpivot columnsの線形結合(combination)で表現できるから

pivot columns <-> free variables?

pivot

RREF行列で最初に立つ1のこと

pivot columns

pivotがあるcolumns

階段行列の