反例と非例

gpt-5.icon

ある命題が「常に成り立つ」と主張しているときに、それを否定する具体例。

例：命題「すべての偶数は素数である」に対して、偶数 4 は素数でないので反例になる。

定義や概念の適用範囲に入らない例。定義を明確に理解させるために示す「これはその概念ではない」という例。

例：三角形の定義を学ぶときに「四角形」は非例。命題を否定しているわけではなく、そもそも「三角形」の範疇に入らない。

要するに、

反例 = 命題をつぶす武器

非例 = 定義を理解させる教材

と考えると整理できる。