群
definition.icon 群$ G = \left\lang\mathrm{ Group }\colon U ;m, i, v \right\rang
継承
モノイド$ \left\lang\mathrm{ Monoid }\colon U; m, i\right\rang 1-morph
逆元$ v \colon U → U
公理系
$ m(v(x),x)=m(x,v(x))=i
where
$ \forall x \colon U
etc.icon だいたい$ v(g)=g^{-1} と書く
乗算を想定して
equal.icon $ \left\lang \mathbf{Set}; ×; I \right\rang のデカルト圏の群対象