EP対
EPペア
EP pair
レトラクション対
レトラクションペア
retraction pair
definition.icon $ \left\lang\textrm{EP\ pair}\colon a, b; f, g \right\rang in $ C
where
分裂モノ射 split mono
$ f\colon a→b
分裂エピ射 split epi
$ g\colon b→a
Axiom
$ f;g = \mathrm{id}_a
additional.icon
$ f は$ g の断面 section
あるいは埋め込み embedding
選択関数
$ g は$ f の引き込み retraction
あるいは射影 projection
呼び方多くない？dragoon8192.icon
etc.icon
dragoon8192.icon一意とは限らない
therefore.icon
分裂モノ射ならば自動的にモノ射
$ f\colon a \rightarrowtail b
分裂エピ射ならば自動的にエピ射
$ g\colon b \twoheadrightarrow a
ひっくり返した$ h\coloneqq g;f\colon b→b は冪等射
$ h;h=h
逆にエピモノ分解可能な冪等射からEP対を得る
reference.icon レトラクションとベキ等自己射 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
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